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    2011年高中数学公式大全

    2011-05-11 00:00:00    来源:北京赛车pk10冠军走势图       作者:佚名

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      乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
      三角不等式 |a+b|≤|a|+|b|  |a-b|≤|a|+|b|  |a|≤b<=>-b≤a≤b      

      |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
      一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
      根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理
      判别式
      b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根
      b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根
      b2-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根
      三角函数公式
      两角和公式
      sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
      cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
      tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
      ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
      倍角公式
      tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
      cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
      半角公式
      sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
      cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
      tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
      ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
      和差化积
      2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
      2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
      sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
      tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
      ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
      某些数列前n项和
      1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
      2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
      13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
      正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径
      余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角
      圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标
      圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0
      抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
      直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
      正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
      圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
      圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
      弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
      锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
      斜棱柱体积 V=S'L 注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长
      柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

    来源:中国高考招生网-高考

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